高一下册数学教案

高一下册数学教案（精选11篇）

　　作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的高一下册数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高一下册数学教案 1

　　教学过程

　　(一)创设情景，揭示课题

　　1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想;

　　2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

　　(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;

　　(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;

　　(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.

　　3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点;

　　4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;

　　5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.

　　(二)研探新知

　　1、函数的有关概念

　　(1)函数的概念：

　　设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).

　　记作：y=f(x)，x∈A.

　　其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range).

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

　　(2)构成函数的三要素是什么?

　　定义域、对应关系和值域

　　(3)区间的概念

　　①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;

　　②无穷区间;

　　③区间的数轴表示.

　　(4)初中学过哪些函数?它们的定义域、值域、对应法则分别是什么?

　　通过三个已知的函数：y=ax+b(a≠0)

　　y=ax2+bx+c(a≠0)

　　y=(k≠0)比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会.

　　师：归纳总结

　　(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维。

　　1、如何求函数的定义域

　　例1：已知函数f(x)=+

　　(1)求函数的定义域;

　　(2)求f(-3)，f()的值;

　　(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值.

　　分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.

　　例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的`函数的解析式，并写出定义域.

　　分析：由题意知，另一边长为x，且边长x为正数，所以0

　　所以s==(40-x)x(0

　　引导学生小结几类函数的定义域：

　　(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.

　　2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.

　　(3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.

　　(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各集合的交集)

　　高一下册数学教案 2

　　一、教学目标

　　1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。

　　2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

　　3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。

　　二、教学重点：

　　画出简单几何体、简单组合体的三视图;

　　难点：识别三视图所表示的空间几何体。

　　三、学法指导：

　　观察、动手实践、讨论、类比。

　　四、教学过程

　　(一)创设情景，揭开课题

　　展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。

　　(二)讲授新课

　　1、中心投影与平行投影：

　　中心投影：光由一点向外散射形成的投影;

　　平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

　　正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。

　　2、三视图：

　　正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图;

　　侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图;

　　俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。

　　三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的'三视图。

　　三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。

　　长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;

　　高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;

　　宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

　　3、画长方体的三视图：

　　正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。

　　长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

　　4、画圆柱、圆锥的三视图：

　　5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

　　(三)巩固练习

　　课本P15练习1、2;P20习题1.2[A组]2。

　　(四)归纳整理

　　请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

　　(五)布置作业

　　课本P20习题1.2[A组]1。

　　高一下册数学教案 3

　　教学目标：

　　1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性;

　　2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;

　　3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。

　　教学重点：

　　通过实例理解分层抽样的方法。

　　教学难点：

　　分层抽样的步骤。

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。

　　2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理?

　　二、学生活动

　　能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么?

　　指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。

　　由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25，

　　所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。

　　三、建构数学

　　1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。

　　说明：

　　①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的'个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的;

　　②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。

　　高一下册数学教案 4

　　一、指导思想:

　　(1)随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了教育要面向世界，面向未来，面向现代化和教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。

　　(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。

　　(3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。

　　(4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

　　(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。

　　(6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。

　　二、学生状况分析

　　本学期担任高一(1)班和(5)班的数学教学工作，学生共有111人，其中(1)班学生是名校直通班，学生思维活跃，(5)班是火箭班，学生基本素质不错，一些基本知识掌握不是很好，学习积极性需要教师提高，成绩以中等为主，中上不多。两个班中，从军训一周来看，学生的学习积极性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于基础知识不太牢固，上课效率不是很高。

　　教材简析

　　使用人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章(集合与函数概念;基本初等函数;函数的应用);必修4有三章(三角函数;平面向量;三角恒等变换)。

　　必修1，主要涉及两章内容：

　　第一章 集合

　　通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。

　　1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法;

　　2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义;

　　3.理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集;

　　4.理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集;

　　5.渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法;

　　6.在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力。

　　第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ

　　教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手，以问题为背景，按照问题情境数学活动意义建构数学理论数学应用回顾反思的顺序结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习，使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言，学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题，达到培养学生的创新思维的目的。

　　1.了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念和性质，能借助函数的'知识表述、刻画事物的变化规律;

　　2.理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型;

　　3.了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;了解函数模型及其意义;

　　4.培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。

　　必修4，主要涉及三章内容：

　　第一章 三角函数

　　通过本章学习，有助于学生认识三角函数与实际生活的紧密联系，以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值，学会用数学的思维方式观察、分析现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题，发展数学应用意识。

　　1.了解任意角的概念和弧度制;

　　2.掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系及诱导公式;

　　3.了解三角函数的周期性;

　　4.掌握三角函数的图像与性质。

　　第二章 平面向量

　　在本章中让学生了解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。

　　1.理解平面向量的概念及其表示;

　　2.掌握平面向量的加法、减法和向量数乘的运算;

　　3.理解平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算;

　　4.理解平面向量数量积的含义,会用平面向量的数量积解决有关角度和垂直的问题。

　　第三章 三角恒等变换

　　通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程，让学生在经历和参与数学发现活动的基础上，体会向量与三角函数的联系、向量与三角恒等变换公式的联系，理解并掌握三角变换的基本方法。

　　1.掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式;

　　2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;

　　3.能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

　　三、教学任务

　　本期授课内容为必修1和必修4，必修1在期中考试前完成(约在11月5日前完成);必修4在期末考试前完成(约在12月31日前完成)。

　　四、教学质量目标新 课 标

　　1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。

　　2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

　　3.提高学生提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

　　4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

　　5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

　　6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

　　五、促进目标达成的重点工作及措施

　　重点工作：

　　认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以双基教学为主要内容，坚持抓两头、带中间、整体推进，使每个学生的数学能力都得到提高和发展。

　　分层推进措施

　　1、重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于克服困难与战胜困难的信心。

　　2、合理引入课题，由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。

　　3、培养能力是数学教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。在衔接教学中，首先要加强基本概念和基本规律的教学。

　　加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

　　4、讲清讲透数学概念和规律，使学生掌握完整的基础知识，培养学生数学思维能力 ，抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

　　5、自始至终贯彻教学四环节(引入、探究、例析、反馈)，针对不同的教材内容选择不同教法，提倡创新教学方法，把学生被动接受知识转化主动学习知识。

　　6、重视数学应用意识及应用能力的培养。

　　7、加强学生良好学习习惯的培养

　　六、教学时间大致安排

　　集合与函数概念 13 课时

　　基本初等函数 15

　　课时

　　函数的应用 8

　　课时

　　三角函数 24

　　课时

　　平面向量 14

　　课时

　　三角恒等变换 9

　　课时

　　高一下册数学教案 5

　　一、目的要求

　　结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念。

　　二、内容分析

　　1.这小节继续研究集合的运算，即集合的交、并及其性质。

　　2.本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系。

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　1.说出A的意义。

　　2.填空：如果全集U={x|0≤x<6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，

　　a=，B=。

　　(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})

　　新课讲解：

　　1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？

　　2.定义：

　　(1)交集：A∩B={x∈A,且x∈B}。

　　(2)并集：A∪B={x∈A,且x∈B}。

　　3.讲解教科书1.3节例1-例5。

　　组织讨论：

　　观察下面表示两个集合A与B之间关系的5个图，根据这些图分别讨论A∩B与A∪B。

　　(2)中A∩B=φ。

　　(3)中A∩B=B，A∪B=A。

　　(4)中A∩B=A，A∪B=B。

　　(5)中A∩B=A∪B=A=B。

　　课堂练习：

　　教科书1.3节第一个练习第1～5题。

　　拓广引申：

　　在教科书的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得

　　a∪B={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}

　　={3，4，5，6，7，8}

　　我们研究一下上面三个集合中的元素的个数问题。我们把有限集合A的`元素个数记作card(A)=4，card(B)=4，card(A∪B)=6.

　　显然，

　　Card(A∪B)≠card(A)+card(B)

　　这是因为集合中的元素是没有重复现象的，在两个集合的公共元素只能出现一次。那么，怎样求card(A∪B)呢？不难看出，要扣除两个集合的公共元素的个数，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。

　　一般地，对任意两个有限集合A，B，有

　　Card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。

　　四、布置作业

　　1.教科书习题1.3第1～5题。

　　2.选作：设集合A={x|-4≤x<2},B={-1

　　求A∩B∩C，A∪B∩C。

　　(A∩B∩C={-1

　　高一下册数学教案 6

　　一、教材分析

　　本节课选自《普通高中课程标准数学教科书—必修1》（人教A版）《1.2.1函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。

　　二、学生学习情况分析

　　函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：

　　（一）初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数；

　　（二）高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数；

　　（三）高中用导数工具研究函数的单调性和最值。

　　1、有利条件

　　现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。

　　初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。

　　2、不利条件

　　用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。

　　三、教学目标分析

　　课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。

　　1、知识与能力目标：

　　⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的`本质属性；

　　⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系；

　　⑶会求简单函数的定义域和值域

　　2、过程与方法目标：

　　⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型；

　　⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

　　3、情感、态度与价值观目标：

　　感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。

　　四、教学重点、难点分析

　　1、教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数；

　　重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y？1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y？1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。

　　突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。

　　2、教学难点：

　　第一：从实际问题中提炼出抽象的概念；

　　第二：符号“y=f（x）”的含义的理解。

　　难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f（x）的理解会受到以前知识的负迁移。

　　突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。

　　五、教法与学法分析

　　1、教法分析

　　本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。

　　2、学法分析

　　在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。

　　高一下册数学教案 7

　　教学目标

　　1、使学生掌握指数函数的概念，图象和性质。

　　(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域。

　　(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形两方面认识指数函数的性质。

　　(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小，会利用指数函数的图象画出形如的`图象。

　　2、通过对指数函数的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

　　3、通过对指数函数的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。

　　教学建议

　　教材分析

　　(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

　　(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。

　　(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

　　教法建议

　　(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如等都不是指数函数。

　　(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

　　关于指数函数图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

　　高一下册数学教案 8

　　一、教学目标

　　1. 知识与技能：

　　理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，掌握特殊角的三角函数值。

　　能够利用三角函数的基本关系式进行简单的计算。

　　2. 过程与方法：

　　通过实例引入，理解三角函数在解决实际问题中的应用。

　　采用讲授与练习相结合的方法，巩固所学知识。

　　3. 情感态度与价值观：

　　培养学生严谨的数学态度，提高数学应用意识。

　　激发学生的`学习兴趣，增强学习数学的信心。

　　二、教学重点和难点

　　重点：三角函数的定义及其基本关系式。

　　难点：理解三角函数在直角三角形中的几何意义，以及特殊角的三角函数值的记忆。

　　三、教学过程

　　1. 引入新课（约2分钟）

　　通过展示生活中的实例（如角度测量、高度计算等），引出三角函数的学习主题。

　　2. 新知讲解（约10分钟）

　　讲解三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切的定义及其几何意义。

　　展示特殊角的三角函数值表，引导学生记忆并理解其意义。

　　3. 例题讲解（约10分钟）

　　通过例题讲解如何利用三角函数的基本关系式进行简单的计算。

　　强调计算过程中的注意事项和易错点。

　　4. 课堂练习（约10分钟）

　　布置课堂练习题目，让学生独立完成，教师巡回指导。

　　讲解练习中的共性问题，巩固所学知识。

　　5. 课堂小结（约5分钟）

　　总结本节课的知识点，强调三角函数的重要性。

　　布置课后作业，鼓励学生进一步巩固所学知识。

　　四、教学方法

　　采用讲授与练习相结合的教学方法，注重知识的巩固和应用。

　　引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

　　五、教学器材

　　黑板、粉笔、多媒体课件等。

　　高一下册数学教案 9

　　一、教学目标

　　1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

　　2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

　　二、能力目标

　　1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

　　2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

　　三、情感目标

　　1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

　　2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

　　四、教学重难点

　　1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

　　2、会根据已知信息写出一次函数的.表达式。

　　五、教学过程

　　1、新课导入

　　有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，

　　请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

　　（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，

　　（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

　　分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。

　　2、做一做

　　某辆汽车油箱中原有汽油 100升，汽车每行驶 50千克耗油 9升。你能写出x与y之间的关系吗？（y=1000.18x或y=100 x）

　　接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗？上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。

　　3、一次函数，正比例函数的概念

　　若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

　　4、例题讲解

　　例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

　　①y=x6；②y= ；③y= ；④y=7x

　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　分析：这道题考查的是一次函数的概念，特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1，因而②不是一次函数，答案为B

　　高一下册数学教案 10

　　教学目的：

　　（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

　　（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

　　（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

　　教学重点：集合的基本概念及表示方法

　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

　　授课类型：新授课

　　课时安排：1课时

　　教 具：多媒体、实物投影仪

　　内容分析：

　　集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。

　　本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。

　　这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的.学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

　　2、教材中的章头引言；

　　3、集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

　　4．“物以类聚”，“人以群分”；

　　5．教材中例子（P4）

　　二、讲解新课：

　　阅读教材第一部分，问题如下：

　　（1）有那些概念？是如何定义的？

　　（2）有那些符号？是如何表示的？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　（一）集合的有关概念：

　　由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

　　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．

　　1、集合的概念

　　（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）

　　（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

　　2、常用数集及记法

　　（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合 记作N，

　　（2）正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+

　　（3）整数集：全体整数的集合 记作Z ，

　　（4）有理数集：全体有理数的集合 记作Q ，

　　（5）实数集：全体实数的集合 记作R

　　注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

　　（2）非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

　　3、元素对于集合的隶属关系

　　（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

　　（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

　　4、集合中元素的特性

　　（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

　　（2）互异性：集合中的元素没有重复

　　（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

　　5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

　　三、练习题：

　　1、教材P5练习1、2

　　2、下列各组对象能确定一个集合吗？

　　（1）所有很大的实数 （不确定）

　　（2）好心的人 （不确定）

　　（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

　　3、设a，b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_—2，0，2__

　　4、由实数x，－x，｜x｜， 所组成的集合，最多含（ A ）

　　（A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素

　　5、设集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z， b∈Z）的数，求证：

　　（1） 当x∈N时， x∈G；

　　（2） 若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而 不一定属于集合G

　　证明（1）：在a＋b （a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，则x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G

　　证明（2）：∵x∈G，y∈G，

　　∴x= a＋b （a∈Z， b∈Z），y= c＋d （c∈Z， d∈Z）

　　∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）

　　∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z

　　∴（a+c） ∈Z， （b+d） ∈Z

　　∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈G，

　　又∵ ＝且 不一定都是整数，

　　∴ ＝ 不一定属于集合G

　　四、小结：本节课学习了以下内容：

　　1、集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）

　　2、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

　　3、常用数集的定义及记法

　　高一下册数学教案 11

　　一、教学目标

　　1. 知识与技能：

　　掌握集合的并集、交集、补集的概念及表示方法。

　　能够运用集合的基本运算解决简单问题。

　　2. 过程与方法：

　　通过实例分析，引导学生理解集合运算的实质。

　　采用讲练结合的'方法，提高学生的运算能力。

　　3. 情感态度与价值观：

　　培养学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度。

　　二、教学重点和难点

　　重点：集合的并集、交集、补集的概念及表示方法。

　　难点：运用集合的基本运算解决复杂问题。

　　三、教学方法

　　讲授法：通过教师讲解，引导学生理解集合运算的基本概念。

　　练习法：通过大量练习，提高学生的运算能力和解题技巧。

　　多媒体辅助教学：利用PPT等多媒体工具展示实例，帮助学生直观理解。

　　四、教学过程

　　1. 引入新课（约2分钟）

　　通过复习集合的概念和表示方法，引出集合运算的重要性。

　　2. 新课讲授（约20分钟）

　　概念讲解：详细讲解集合的并集、交集、补集的概念及表示方法。

　　实例分析：通过具体实例，引导学生理解集合运算的实质和运算规则。

　　例题讲解：给出几道例题，教师边讲边练，引导学生掌握解题技巧。

　　3. 巩固练习（约15分钟）

　　给出几道练习题，让学生独立完成，然后小组内交流答案，教师点评。

　　4. 课堂小结（约5分钟）

　　总结本节课的知识点，强调集合运算的重要性，布置课后作业。

　　五、教学器材

　　多媒体PPT课件

　　黑板及粉笔

　　练习册或作业本